Question

Convertir 234(5) a base 7

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

$234_{(5)}$

Primero vamos a convertir esta expresión a numero decimal

Recordemos el Algoritmo de la división, que la vamos a utilizar

$D= d*q+r$

D,d ∈ Z             0 < r < ldl

Empezamos, descomponiendo ese 234

$2*5^{2} + 3*5+ 4*5^{0}$

Resolviendo toda esa operación:

$2*25 + 15 + 4*1$

$50+15 + 4$

$69$

Una vez escrito a numero decimal, vamos a pasarlo a base 7

Dividimos por 7 a 69

$69= 7*9+6$

Dividimos 9 por 7

$9= 7*1 + 2$

Como el cociente es mas chico que el divisor, paramos ahí

Por lo tanto:

$69= 7*9+6$

$69= 7*(7*1+2)+6$  

$69= 1*7^{2}+2*7 + 6*7^{0}$

Por lo tanto, el resultado es:

$126_{(7)}$

Saludoss