Considere un cuerpo que se mueve en un camino recto con una velocidad dada por v = (3t ^ 2-6t) m / s, donde t está en segundos. Si el cuerpo está en x = 4m cuando t = 0s, determine (a) su posición en t = 4s y (b) su aceleración en t = 2s. (c) ¿Cuál es la dirección del movimiento del cuerpo entre t = 0s y t = 4s?
Respuestas
Hola..!
Considere un cuerpo que se mueve en un camino recto con una velocidad dada por v = (3t ^ 2-6t) m / s, donde t está en segundos. Si el cuerpo está en x = 4m cuando t = 0s, determine (a) su posición en t = 4s y (b) su aceleración en t = 2s. (c) ¿Cuál es la dirección del movimiento del cuerpo entre t = 0s y t = 4s?
----------------------------------------------------------------------------------
Solución
v = 3t² - 6t
x (0) = 4
(a) La posición es la integral de la velocidad.
x = ∫ v dt
x = ∫ (3t² - 6t) dt
x = t³ - 3t² + C
Use la condición inicial para encontrar el valor de C.
4 = 0³ - 3 (0) ² + C
4 = C
x = t³ - 3t² + 4
Encuentra la posición en t = 4.
x = 4³ - 3 (4) ² + 4
x = 20
(b) La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = dv / dt
a = 6t - 6
Encuentre la aceleración en t = 2.
a = 6 (2) - 6
a = 6
(c) v = 3t² - 6t
v = 3t (t - 2)
La velocidad es 0 en t = 0 y t = 2. Evalúe los intervalos.
Cuando 0 <t <2, v <0.
Cuando t> 2, v> 0.
Conclusión
(a) 20 m
(b) 6 m / s²
(c) Entre t = 0 yt = 2, el cuerpo se mueve hacia la izquierda.
Entre t = 2 y t = 4, el cuerpo se mueve hacia la derecha
saludos
Respuesta:
No se fisica lo siento
Explicación:
¯\_(ツ)_/¯