Question

Un cajón de 700N ha sido colgado en la esquina de una habitación como se puede ver en la figura, halle la tensión “T”. (Puede que necesite el triángulo notable de 16°-74°)

Answer 1

Las tensiones que ejercen las cuerdas son de 2028N y 1528N.

Explicación:

En este problema las componentes horizontales se compensan mutuamente mientras que las verticales tienen que compensar el peso del cajón. Por lo que queda el sistema de ecuaciones:

$T_1.cos(53\°)-T_2.cos(37\°)=0\\T_1.sen(53\°)-T_2.sen(37\°)-P=0$

De la primera ecuación despejamos T2:

$T_2=T_1\frac{cos(53\°)}{cos(37\°)}$

Y la reemplazamos en la segunda para hallar T1.

$T_1.cos(53\°)-T_2.cos(37\°)=0\\T_1.sen(53\°)-T_1\frac{cos(53\°)}{cos(37\°)}.sen(37\°)-P=0\\\\T_1=\frac{P}{sen(53\°)-\frac{cos(53\°)}{cos(37\°)}.sen(37\°)}\\\\T_1=\frac{700N}{sen(53\°)-\frac{cos(53\°)}{cos(37\°)}.sen(37\°)}\\\\T_1=2028N$

Con este valor hallo la otra tensión:

$T_2=T_1\frac{cos(53\°)}{cos(37\°)}=2028N\frac{cos(53\°)}{cos(37\°)}\\\\T_2=1528N$