¿A qué altura de la superficie de la tierra, el valor de la gravedad terrestre es 6m/s al cuadrado? Datos:Mt = 5,98 * 10 a la 24 Kg Rt= 6,38 * 10 a la 6 metros. Formula= mg= G* mMt/(Rt+h) al cuadrado. Ayudenme puesto que apenas iniciamos gravitacion
Respuestas
Respuesta dada por:
1
No es necesario conocer la constante de gravitación ni la masa de la Tierra.
La fuerza de atracción entre la tierra y un cuerpo es:
F = G M m / R²
El peso es P = F = m g = G M m / R²
Por lo tanto a una distancia R del centro de la Tierra es:
g = G M / R²
Sobre la superficie de la Tierra es:
9,80 m/s² = G M / R²
A una altura H sobre la superficie es:
6 m/s² = G M / (R + H)²
Dividimos: (se cancelan G y M)
6 / 9,80 = R² / (R + H)² ≅ 0,612
(R + H)² = R² / 0,612 ≅ 1,63 R²; extraemos raíz cuadrada:
R + H ≅ 1,278 R
H = 1,278 R - R = 0,278 R
H = 0,278 . 6,38 . 10⁶ m ≅ 1,77 . 10⁶ m
H = 1770 km sobre la superficie.
Saludos.
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