Question

Si un polinomio tiene grado 5 y el otro tiene grado 3 ¿CUAL ES EL GRADO DEL POLINOMIO PRODUCTO?

Answer 1

sean los polinomios P y Q el grado (absoluto) de cada uno lo determina el monomio de mayor grado entre sus monomio respectivos, digamos que estos monomios sean  p y q respectivamente, entonces el producto PQ, tendrá un monomio de la forma pq , cuyo grado es la suma de grados de p y q, esto es 

                                     $\mbox{grad }(PQ)=8$

donde $P=P(x_1,x_2,\cdots ,x_i)\,,i\in \mathbb N \wedge i\leq5$ y $Q=Q(y_1,y_2,\cdots,y_j)\,,\, j\in \mathbb N\wedge j\leq 3$