Respuestas
Multiplicacion. _ es el resultado de multiplicar cada monomio del polinomio primero por cada monomio del segundo y despues simplificar los monomios semejantes.
Ejemplo
(5x + 3) (2x - 7) = 5x ( 2x - 7) + 3 (2x - 7) =
============10x^2 - 35x + 6x - 21 =
============ 10x^2 - 29x - 21 solución
Division
Dividir el polinomio D(x) entre el polinomio d(x) es hallar otro polinomio cociente c(x) tal que multiplicado por el divisor dé el dividendo.
Ejemplo
D(x) = 2x^2 + x - 2
d(x) = x
2x^2 + x - 2 ¦_x_____
-2x^2 ========2x + 1
------------
0 + x
_____-x - 2
_________
_____0 - 2
Objetivos de Aprendizaje
· Dividir un monomio entre un monomio.
· Dividir un polinomio entre un monomio.
Introducción
La cuarta operación aritmética es la división, el inverso de la multiplicación. La división de polinomios no es tan diferente de la división de números. Empecemos con la división de un monomio entre otro monomio, que es la base de dividir un polinomio entre un monomio.
Dividiendo Monomios Entre Monomios
Cuando multiplicas dos monomios, multiplicas los coeficientes y luego multiplicas las variables. De manera similar, cuando divides monomios, divides los coeficientes y luego divides las variables. Cuando hay exponentes con la misma base, las reglas de los exponentes dicen que divides restando los exponentes. Considera el siguiente ejemplo:
Ejemplo
Problema
Agrupa el monomio en factores numéricos y variables.
Divide los coeficientes, y divide las variables restando los exponentes de cada término y.
Respuesta
=
Aquí hay otro ejemplo:
Ejemplo
Problema
Un rectángulo tiene un área de 8x2 y una longitud de 4x. Encuentra el ancho del rectángulo usando la fórmula: .
Sustituye los valores conocidos.
Divide los coeficientes, y divide las variables restando los exponentes de cada término x.
Respuesta
ancho = unidades
Algunas veces la división requiere algo de simplificación.
Ejemplo
Problema
Dividir.
Agrupa el monomio en factores numéricos y variables.
Simplifica a .
Divide las variables restando los exponentes de r. Observa que la variable tiene un exponente negativo.
Simplifica reescribiéndolo como el inverso de r.
Multiplica.
Respuesta
=
Recuerda que un término no se considera simplificado si contiene un exponente negativo; es por eso que se reescribió como .
Divide:
A) 11x4
B) 22x3
C) 11x3
D) 22x4
Mostrar/Ocultar Respuesta
Dividiendo Polinomios Entre Monomios
La propiedad distributiva dice que puedes distribuir un factor que está siendo multiplicado por una suma o resta, y de la misma manera, puedes distribuir un divisor que está dividido entre una suma o resta (porque una división puede cambiarse a multiplicación.)
O puedes distribuir el 2, y dividir cada término entre 2.
Intentemos algo similar con un polinomio.
Ejemplo
Problema
Dividir.
Distribuye el 2x en el polinomio dividiendo cada término entre 2x.
Divide cada término, un monomio dividido entre otro monomio.
Respuesta
=
Intentemos con otro ejemplo, observa los signos.
Ejemplo
Problema
Dividir.
Divide cada término en el polinomio entre el monomio.
Simplifica. Recuerda que 18 puede escribirse como 18y0. Por lo que los exponentes son 0 – 1 = −1.
Escribe la respuesta final sin exponentes negativos.
Respuesta
=
Divide:
A)
B)
C)
D)