Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero,

a= alpha

b= beta

c= ángulos de la bisectriz

Despejamos el dato que nos dan:

a-b= 30°

a=30°+b

QF es bisectriz por lo que los dos ángulos del vértice Q son iguales.

Entonces, quedaría los valores de la suma de los ángulos internos del triangulo PQR como:

2c+a+b= 180

Reemplazamos:

2c+30+b+b= 180

2c+2b=150

2(c+b)= 150

c+b=75

Ahora que tenemos este valor lo podemos aplicar en el triángulo QFR, dónde:

c+b+x= 180

Reemplazamos:

c+b+x= 180

75+x= 180

x= 180-75

x= 105°

R: x= 105°