Question

La siguiente tabla incompleta corresponde al tiempo que demoran 50 personas en realizar las compras del mes en el supermercado. Complete los datos que faltan indicando el desarrollo de cada uno en el procedimiento y responda: Tiempo en minutos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia porcentual 60 15 80 8 0,16 100 120 10 140 7 ¿Cuál es el tiempo promedio aproximado que demoran las personas en realizar las compras del mes en el supermercado? Datos importantes Procedimiento Respuesta a) 50 minutos b) 60 minutos c) 80 minutos d) 94 minutos e) 100 minutos Coordinación Nacional Matemática Vicerrectoría Académica Coordinación Nacional de Matemática Vicerrectoría académica Problema 1B ¿Cuál es la moda y qué porcentaje representan las personas que se demoran más de ese tiempo en realizar las compras respectivamente? Datos importantes Procedimiento Respuesta a) La moda es 10 minutos y el porcentaje es 34%. b) La moda es 60 minutos y el porcentaje es 34%. c) La moda es 60 minutos y el porcentaje es 70 %. d) La moda es 10 minutos y el porcentaje es 14%. e) La moda es 60 minutos y el porcentaje es 14%. Coordinación Nacional Matemática Vicerrectoría Académica Coordinación Nacional de Matemática Vicerrectoría académica Problema 1C Se repite la encuesta a las mismas 50 personas, pero ahora en contexto de cuarentena y los resultados que se obtienen son los siguientes: Tiempo en minutos Frecuencia absoluta 60 20 80 10 100 12 120 8 140 0 ¿Qué ocurre con el promedio de tiempo aproximado que demoran las personas en este nuevo contexto? Determina el nuevo promedio para responder a esta pregunta Datos importantes Procedimiento Respuesta a) El promedio del tiempo que las personas demoran en el supermercado disminuyó en 11 minutos. b) El promedio del tiempo que las personas demoran en el supermercado disminuyó en 17 minutos. c) El promedio del tiempo que las personas demoran en el supermercado es el mismo d) El promedio del tiempo que las personas demoran en el supermercado aumento en 11 minutos. e) El promedio del tiempo que las personas demoran en el supermercado aumento en 17

Answer 1

Se completa la tabla de la información se determina que el promedio de tiempo es de 94.4 minutos y la moda es de 60 minutos, luego el 70% demoran más de este tiempo

En la imagen adjunta podemos visualizar la tabla de la pregunta

La frecuencia relativa: es la frecuencia absoluta entre el total de personas que en este caso son 50, entonces para el las frecuencias relativas sera:

• 60 minutos: 15/50 = 0.3
• 120 minutos: 10/50 = 0.2
• 140 minutos: 7/50 = 0.14

La suma del total de personas debe ser 50: entonces para el rango de 100 minutos el total de personas es:

50 - 15 - 8 - 10 - 7 = 10

Frecuencia relativa: 10/50 = 0.2

La frecuencia porcentual: multiplicamos la frecuencia relativa por el 100%

• 60 minutos: 0.3*100% = 30%
• 80 minutos: 0.16*100% = 16%
• 100 minutos: 0.10*100% = 20%
• 120 minutos: 0.2*100% = 20%
• 140 minutos: 0.14*100% = 14%

El tiempo aproximado es el promedio de los datos que sera la suma de todos los datos entre el total

Promedio = (15*60 + 8*80 + 10*100 + 10*120 + 7*140)/50 = 94.4 minutos

La moda es el dato que más se repite, en esta caso 60 minutos el porcentaje que representa es la frecuencia porcentual que es 30%, las que demoran más de esto sera entonces 100%  30% = 70%. Opción C

Answer 2

1. En relación a la tabla, los datos faltantes son:

Tiempo en Minutos                     fi                    hi                    hi (%)

              60                                   15                  0,3                    30

              80                                    8                  0,16                    16

              100                                  10                  0,2                    20

              120                                  10                  0,2                    20

              140                                   7                  0,14                    14

             Total                                 50                   1                     100

Donde:

• Frecuencia Absoluta (fi)
• Frecuencia Relativa (hi)
• Frecuencia Relativa
• Porcentual (hi%)

Más sobre frecuencia estadística:

https://brainly.lat/tarea/12580973

2. Desarrollo para completar la tabla:

Sabiendo que el total son 50 personas entonces:

                    $fi (100 minutos)=50-(15+8+10+7)=10$

Adicionalmente:

                                               $hi (x) = \frac{fi(x)}{fi(Total)}$

                                        $hi (60minutos) = \frac{15}{50}=0,3$

                                          $hi \% (x) = hi(x)*100$

                               $hi \% (60minutos) = 0,3*100=30 \%$

Más sobre frecuencia estadística:

https://brainly.lat/tarea/12072221

3. El tiempo aproximado que demoran las personas en el supermercado es 94 minutos (c)

Para calcular este tiempo debemos obtener el valor promedio como se indica a continuación:

                           $t_a=\frac{60*15+80*8+100*10+120*10+140*7}{50}$

                                            $t_a=94,4 \, minutos$

Donde: $t_a$ es el tiempo promedio que duran las personas en el supermercado.

Más sobre medidas de tendencia central:

https://brainly.lat/tarea/19498493

4. La moda de los datos es 60 y el porcentaje es 70% (c)

Considerando que la moda es el valor que más se repite y de las 50 personas entrevistadas 15 duran 60 minutos realizando las compras, entonces el valor de 60 minutos representa la moda. Por otro lado, todos los demás tiempos que demoran las personas para hacer sus compras son superiores a 60 minutos, entonces 30% es el porcentaje de personas que hacen sus compras en 60 minutos y 70% corresponde al porcentaje de personas que duran más de 60 minutos.

Más sobre medidas de tendencia central:

https://brainly.lat/tarea/32506684

5. Considerando los datos del tiempo invertido para hacer las compras durante la cuarentena, la tabla completa sería:

Tiempo en Minutos                     fi                      hi                    hi (%)

            60                                    20                   0,4                    40

            80                                     10                   0,2                    20

           100                                    12                  0,24                   24

           120                                     8                   0,16                   16

           140                                     0                      0                       0

          Total                                  50                     1                     100

Más sobre frecuencia estadística:

https://brainly.lat/tarea/9659286

6. El promedio de tiempo aproximado que demoran las personas es 83,2 minutos calculados de la forma siguiente:

                                 $t_{ap}=\frac{60*20+80*10+100*12+120*8+140*0}{50}$

                                                   $t_{ap}= 83,2 \, minutos$

Donde: $t_{ap}$ es el tiempo promedio que duran las personas en el supermercado durante la pandemia.

Más sobre promedio:

https://brainly.lat/tarea/13632226

7. Por consiguiente el promedio del tiempo disminuyó 11 minutos (a)

Sabiendo que el promedio del tiempo que duran cuando no es cuarentena es ($t_a$) es 94,4 minutos y el promedio del tiempo durante la cuarentena ($t_{ap}$) es 83,2 minutos, entonces la diferencia entre los dos tiempos (11,2 minutos) corresponde a lo que disminuyó el tiempo invertido para realizar las compras.

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