Question

8 trabajadores del departamento de salubridad municipal procesan en 9 días trabajando 6 horas diarias 30 toneladas de basura ¿Cuantos días necesitarán 10 trabajadores si laboran 8 horas diarias para procesar 50 toneladas de basura? si no saben no respondan por favor con explicación por favor :D​

Answer 1

REGLA   DE   TRES    COMPUESTA.  Problemas.

Así es:  una regla de tres compuesta basada en la regla de tres simple y la proporcionalidad entre magnitudes pero algo más enrevesada porque nos dan más datos.

Aprende el procedimiento y ya habrás dado un paso de gigante.

Colocaré las magnitudes similares en columnas y te explicaré el procedimiento:

• 8 trabajadores ---  6 horas/día --- 30 toneladas ---  9 días
• 10 trabajadores --- 8 horas/día --- 50 toneladas ---  "x" días

Tomamos cada magnitud y la comparamos con la que nos piden hallar para saber cuáles son de proporcionalidad directa o inversa.

• De 8 a 10 son más trabajadores. A más trabajadores menos días tardarán. INVERSA.
• De 6 a 8 horas son más horas. A más horas, menos días tardarán. INVERSA
• De 30 a 50 son más toneladas. A más toneladas, más días tardarán. DIRECTA

Analizado esto, se pasa a plantear la ecuación. Mi sistema es muy simple pero hay que memorizarlo un poco para futuros ejercicios.

A la "x" le estarán multiplicando todas las cantidades que aparezcan en su misma línea o renglón que hayan resultado INVERSAS (para nuestro caso serán 10 y 8)  y las cantidades que aparezcan en el renglón superior que hayan resultado DIRECTAS (para nuestro caso será 30). En el otro lado de la ecuación se multiplicarán las cantidades restantes y nos queda así:

$x*10*8*30=8*6*50*9\\ \\ \\ x=\dfrac{8*6*50*9}{10*8*30} =9$

Necesitarán 9 días. El mismo tiempo.

Lo que han hecho en este ejercicio es "jugar" con los datos de forma que aumentando por un lado y disminuyendo por otro, el resultado no varía pero es totalmente correcto.

Saludos.