Question

rogelio colocara una baranda de seguridad en un tramo de la escalera de su casa que tiene 12 escalones. Si cada paso mide 29 cm. y el angulo de inclinacion de la escalera es 37°, ¿Que longitud tendra la baranda de seguridad para que abarque todos los escalones?

Answer 1

Respuesta:

longitud de la baranda 435cm  =  4,35 m

Explicación paso a paso:

Para resolver debemos notar que  la baranda de seguridad y la distancia desde el inicio del primer paso de la escalera hasta el fondo de la misma forman un triángulo rectángulo (ver grafica anexa)

llamemos h la hipotenusa = longitud de la baranda

llamemos a la longitud del cateto desde el primer paso de la escalera hasta el fondo de la misma

Si cada paso de la escalera mide 29 cm los 12 escalones  medirán

a=29cm x12 = 348 cm

ahora el ángulo de la escalera es 37°

⇒ cos37° = a/h   (cateto adyacente sobre hipotenusa)⇒

h= a/cos37°        pero cos 37 ° = 4/5  reemplazamos

h= 348cm / 4/5  ⇒ h= 348cm×5 /4 =1740cm/4 =435cm  o  4,35 m