Fernando mide 2 m de altura y observa la parte superior de su casa con un ángulo de elevación de 30° luego se acerca 4,8 m y vuelve a observar el anterior punto con un ángulo de elevación de 60° .Hallar la altura de su casa
ayudenmee
Respuestas
Respuesta:
Te recomiendo, para este tipo de problemas, que repases los triángulos notables. Para que sea más fácil de poder resolver.
La respuesta está en el archivo adjunto. Espero te sirva.
Explicación paso a paso:
La altura de la casa que observa Fernando es:
6.2 m
¿Qué es un triángulo?
Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuál es la altura de la casa?
Aplicar razones trigonométricas, para determinar la altura h. Siendo la altura de la cada la suma de h + 2.
Tan(60º) = h/x
Despejar x;
x = √3h/3
Tan(30º) = h/x+4.8
Sustituir x;
√3/3 = h/(√3/3 h + 4.8)
√3/3 (√3/3 h + 4.8) = h
h/3 + 8√3/5 = h
h - h/3 = 8√3/5
2/3 h = 8√3/5
h = (8√3/5)(3/2)
h = 4.2 m
Sustituir;
h + 2 = 4.2+ 2
h + 2 = 6.2 m
Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:
https://brainly.lat/tarea/5066210
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