Question

secx-tanx x semx= cosx​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

$Secx- Tanx * Senx= Cosx$

Recordemos que:

$Secx= \frac{1}{Cosx}$

$Tanx= \frac{Senx}{Cosx}$

Reemplazamos

$\frac{1}{Cosx} -\frac{Senx}{Cosx} *Senx= Cosx$

$\frac{1}{Cosx} - \frac{Sen^{2}x }{Cosx} = Cosx$

$\frac{1-Sen^{2}x }{Cosx} = Cosx$

Ahora recordemos el Teorema Fundamental de la Trigonometria:

$Sen^{2}x+ Cos^{2}x= 1$

Despejamos Cos²x

$Cos^{2}x= 1 - Sen^{2}x$

Reemplazamos

$\frac{Cos^{2}x }{Cosx} = Cosx$

$Cosx= Cosx$

Saludoss