Question

- Una matera resbala de una ventana que está a 3,5 m arriba de una señora que está justo debajo de ella:
¿De cuánto tiempo dispone la señora para hacerse a un lado después de que una persona la alertó, precisamente en el momento en que comenzaba a caer la matera?

Answer 1

$Hola~~\mathbb{NATI} \\ \\ Vamos~hacer~una~peque\tilde{n}a~ilustraci\acute{o}n~vea: \\ \\ ~~~~~~~~\underline{~~~~\smile} ~~~~~~Y_0=3,5m~~~~V_0=0\\ ~~~~~~~~~~~~~~~\Bigg| ^{\smile} \smile ~~~~~~~~~t=?~~~~~g=9,8m/s\²\\ ~~~~~~~~~~~~~~~\underline{|~~~~~~\smile~~~Y=0} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\triangle \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\diagup\Bigg|\diagdown \\~~~~~~~ -------------- \\ \\ \mathbb{uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu}$

$\bigstar~Obs: Use~la~gravedad~(g)~siempre~negativo~con~la ~referencial \\ \\ Usaremos~la~siguiente~f\acute{o}rmula :\boxed{Y=Y_0+V_0.t~\pm~ \frac{1}{2}g.t ^{2} } \\ Datos: \\ Y=0 \\ Y_0=3,5m \\ V_0=0 \\ g=9,8m/s\² \\ t=? \\ \\ Reemplzando~datos~en~la~f\acute{o}rmula~tenemos: \\ \\ 0=3,5+0.t+ \frac{1}{2}.(-9,8). t^{2}$

$0=3,5+0-4,9 t^{2} \\ \\ -3,5=-4,9 t^{2} ~~--\ \textgreater \ desjepando~( t^{2} )~tenemos \\ \\ t^{2} = \frac{-3,5}{-4,9} ~~~---\ \textgreater \ por~ley ~de~signos~[ \frac{-}{-}=+~] \\ \\ t^{2} =0,71~~---\ \textgreater \ aproximado \\ \\ t= \sqrt{0,71} \\ \\ \boxed{\boxed{t=0,84s}}~~~--\ \textgreater \ El~tiempo~que~necesita~la~se\tilde{n}ora~para \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~para~hacerse~de~lado \\ \\ \mathbb{vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva!$