Un comerciante compro
cierto numero de sacos de
azucar por $1000 si hubiera comprado 10 sacos más
por el mismo dinero cada saco le hubiera costado 5 pesos menos. ¿Cuantos sacos compró y cuanto le costo
cada uno?
Respuestas
Respuesta:Procedimiento
X = número de sacos
100/X = costo por saco
X+10 = situación hipotética
100/X+10= precio de los sacos hipotéticos (que es 5 monedas menor)
Se plantean las igualdades, recordando sumar los 5 para que sea real la igualdad:
= +5
Resolviendo:
=
100 (x+10) = x (100+5x+50)
100x + 1000 = 100x+5x²+50x
5x²+50x-1000=0 (dividir entre 5)
X²+10x-200=0 (factorizando)
(X+20) (x-10)=0 (teorema del factor nulo)
X+20=0 → x=-20 Se descarta por ser negativo
X-10=0 → x = 10 sacos de azúcar
Sabiendo el número de sacos, sustituimos para averiguar el precio de cada saco
100/x = 100/10 = 10 monedas
NOTA: Al comprobar, la situación hipotética no se logra comprobar, y pienso que la razón es que hubo un error al transcribir el problema. Si se hace con 1000 monedas, el resultado es 40 sacos a 25 monedas cada uno, y la situación hipotetica se satisface plenamente (50 sacos a 20 monedas c/u)
Explicación paso a paso: