Una varilla de hierro de 1,2 m de longitud, tiene sus extremos fijos. Mediante suaves golpes se excitan ondas transversales estacionarias. El sonido se propaga en el hierro a 5.130 m/s. a. Halla la frecuencia fundamental de los cuatro primeros armónicos de las ondas estacionarias. b. Calcula la longitud de onda producida en la varilla, con respecto a uno de los extremos, para los tres primeros armónicos. c. Realiza el dibujo representativo de la onda estacionaria para cada caso
Respuestas
Respuesta:
A)La fórmula general para las frecuencia de un armónico n es :
f=( v/2L)x n
1er armónico f= (5130/2(1.2)) x(1) = 2,137.5 hz
2 do armónico f= (5130/2(1.2)) x(2)= 4,275. hz
3 tercer armónico f=(5130/2(1.2)) x(3)= 6,412.5 hz
4 ato armónico f= (5130/2(1.2)) x(4)= 8,550 hz
B)La longitud de onda de cada armónico n es:
v= fxλ ⇒ λ=v/f
1er armónico λ = 5130 /2,137.5 hz = 2.4 m
2 do armónico λ=5130/ 4,275. hz = 1.2 m
3 tercer armónico λ= 5130/6,412.5 hz= 0.8 m
C)Como sabrás , la golpear la barra con cierta frecuencia se genera una onda que viaja desde tu dedo hasta la parte final de la barra, cuando llega al final la onda se refleja porque pasa de un medio (barra) a otro (aire).
La reflejada y la incidente se superponen y generan las ondas estacionarias que según la frecuencia empleada genera los distintos modos normales o armónicos.
Como puedes ver a menor frecuencia la longitud de la onda es mayor y por eso el de orden uno debe dibujarse con 2 nodos en los extremos .
Los dibujos supongo que te han de haber enseñado .
gracias∞