Question

Encuentre la probabilidad de obtener 3 caras en tres lanzamientos aleatorios de una moneda balanceada, ¿Cuál es la probabilidad de obtener cuatro seis y después otro número en cinco lanzamientos aleatorios de un dado balanceado?

Answer 1

La probabilidad de lanzar una monerda 3 veces y obtener 3 caras es igual a 0.125

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

En este caso: la probabilidad de obtener cara es 1/2 entonces p = 0.5 y n = 3 y X = 3

P(X = 3) = 3!/((3-3)!*3!)*0.5³*(1-0.5)³⁻³ = 0.125

Observamos que si tenemos una distribución binomial donde n = x, entonces la probabilidad sera:

P(X = n) = pⁿ

SI se lanza 4 monedas: la probabilidad de obtener 4 caras es:

0.5⁴ = 0.0625