Cuál es la mayor longitud de una regla con la que se pueda medir exactamente 3 cintas de 120 cm 180 cm y 240 cm. ( el tema es de maximo comun divisor ) DATOS SOLUCIÓN (si pueden con foto) :)
Respuestas
Respuesta:60
Explicación paso a paso:El Máximo Común Divisor de 120, 180 y 240, notación MCD(120,180,240), es 60.
Explicación:
Los factores de 120 son 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120;
Los factores de 180 son 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180;
Los factores de 240 son 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,30,40,48,60,80,120,240;
Se puede notar que el 'Máximo Común Divisor' es 60 porque este es el mayor número que divide los números.
Respuesta:
Debemos hallar el máximo común divisor entre las tres cantidades.
La descomposición en factores primos de cada uno es.
120 = 2³ . 3 . 5; 180 = 2² . 3² . 5; 240 = 2⁴ . 3 . 5
Por lo tanto el MCD = 2² . 3 . 5 = 60
La regla debe medir entonces 60 cm
120 / 60 = 2 medidas
180 / 60 = 3 medidas
240 / 60 = 4 medidas