1: Un automóvil se destaca por conseguir una velocidad de 30 m/s en tan solo 3 segundos. Si el vehículo describe un MRUA... a) ¿Cuál es su aceleración? b) ¿Cuántos metros recorrió en ese Intervalo de tiempo? 2: Un cohete que partió del reposo, con una aceleración constante de 10 (m/s2) y que actualmente lleva una velocidad de 100 (m/s)... a) ¿Cuánto tiempo se demoró en alcanzar esa velocidad? b) ¿En qué posición se encuentra en el momento que el vehículo alcanza los 80 (m/s) de velocidad? 3- Un tren eléctrico en Japón alcanza una velocidad de 50 m/s en 4 segundos. Si el tren experimenta un MRUA... a) Calcule la aceleración con la que viaja el tren (3 puntos). b) Si la aceleración constante se mantiene por dos segundos más, ¿Cuántos metros recorre el tren en total durante el MRUA? (4 puntos) .4- Un vehículo que viaja a 10 m/s comienza a acelerar de manera constante hasta llegar a los 25 m/s en 7 segundos. a) Calcule la aceleración con la que viaja el auto (3 puntos). b) Si el auto ya llevaba recorridos 15 metros, ¿en qué posición se encuentra en el momento que alcanza los 25 m/s de velocidad? (4 puntos). 5- Un avión alcanza una velocidad de 60 m/s antes de despegar, recorriendo una distancia de 800 metros de la pista de despegue. Si partió del reposo y se demoró 7 segundos en despegar, calcular... a) La aceleración constante que experimentó durante el trayecto (3 puntos). b) La distancia recorrida en el último segundo (4 puntos). 6- Un vehículo que viaja a 20 m/s, debe reducir su velocidad a 10 m/s para pasar por un puente. Si realiza la operación en 6 segundos, ¿Cuántos metros recorrió en ese tiempo? (6 puntos).
Respuestas
1) a) El valor de la aceleración del automóvil es: a= 10 m/seg2
b) La cantidad de metros que recorrió en ese intervalo de tiempo es: d= 45 m
2) a) El tiempo que se demoró en alcanzar esa velocidad es de: t= 10 seg .
b) La posición en la que se encuentra en el momento que el vehículo alcanza los 80 (m/s) de velocidad es de: d = 320 m
3) a) La aceleración con la que viaja el tren es de: a = 12.5 m/seg2
b) La distancia en metros que recorre el tren en total durante el MRUA es: d = 225 m
4) a) La aceleración con la que viaja el auto es: a= 2.14 m/seg2
b) La posición en la que se encuentra en el momento que alcanza los 25 m/s de velocidad es: d= 137.5 m .
5) a) La aceleración constante que experimentó durante el trayecto fue de: a= 8.57 m/seg2
b) La distancia recorrida en el último segundo es de: d=55.71 m
6) La distancia en metros que recorrió en ese tiempo es de: d = 89.94 m .
Los ejercicios proporcionados se resuelven mediante la aplicación de las formulas del movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV , de la siguiente manera :
1) Vo= 0m/seg
Vf = 30 m/seg
t = 3 seg
a) a=?
b) d=?
a) Vf = Vo +a*t como Vo=0
Vf = a*t
Se despeja la aceleración a:
a = Vf/t
a= 30 m/seg /3 seg
a = 10 m/seg2
b) d = Vo*t +a*t²/2
d= a*t²/2
d = 10m/seg2*(3 seg )²/2
d = 45 m
2) Vo=0
a = 10m/seg2
Vf= 100 m/seg2
a) t=?
b) d=? Vf = 80m/seg2
a) Vf=Vo +a*t
Vf = a*t al despejar el tiempo t :
t = Vf/a
t = 100m/seg2 /10m/seg2
t = 10 seg
b) Vf²= Vo²+2*d*a
d = Vf²/2*a
d = ( 80m/seg)²/(2*10m/seg2)
d = 320 m
3) Vo= 0m/seg
Vf = 50 m/seg
t = 4 seg
a) a=?
b) d=? t = 6 seg
a) Vf = Vo +a*t como Vo=0
Vf = a*t
Se despeja la aceleración a:
a = Vf/t
a= 50 m/seg /4 seg
a = 12.5 m/seg2
b) d = Vo*t +a*t²/2
d= a*t²/2
d = 12.5 m/seg2*(6 seg )²/2
d = 225 m
4) Vo= 10m/seg
Vf= 25 m/seg
t = 7 seg
a) a =?
b) d=?
a) Vf = Vo +a*t
Se despeja la aceleración a:
a = ( Vf -Vo)/t
a= ( 25 m/seg -10 m/seg )/7 seg
a= 2.14 m/seg2
b) d = Vo*t +a*t²/2
d = 10 m/seg*7seg + 2.14 m/seg2 *( 7 seg )²/2
d = 70 m + 52.5 m = 122.5 m + 15 m = 137.5 m
5) Vf= 60 m/seg
d =800 m
Vo=0
t = 7 seg
a) a =?
b) d =? ultimo seg
a) Vf = Vo +a*t con Vo=0
Vf = a*t
Se despeja la aceleración a :
a= Vf/t = 60m/seg /7 seg
a= 8.57 m/seg2
b) d= d7seg -d 6seg
d7seg = 8.57 m/seg2*( 7 seg )²/2 = 210 m
d6seg = 8.57 m/seg2*( 6 seg )²/2 = 154.28 m
d = 210m -154.28 m = 55.71 m
6) Vo= 20 m/seg
Vf= 10 m/seg
t = 6 seg
d= ? m
a = (Vf -Vo)/t
a = ( 10 m/seg -20 m/seg )/6 seg
a= -1.67 m/seg2
d = Vo*t- a*t²/2
d= 20m/seg * 6 seg + ( -1.67 m/seg2 )*( 6 seg )²/2
d = 89.94 m