Question

Se tiene un cuerpo de 8kg en un plano horizontal. ¿qué fuerza F debe aplicarse hacia la derecha para ponerlo en movimiento con una aceleración de 4m/s elevado a la 2? El coeficiente de roce 0,2-

Answer 1

aplicando la 2da ley de newton definida como:

ΣF = ma  

donde:

ΣF = sumatoria de fuerzas en el eje ( x o y )

m = masa [kg]

a = aceleración [m/s^2]

además la fuerza de roce se define como:

Fr = u N

donde:

u = coeficiente de roce

N = fuerza normal.

*****ver imagen******

sumatoria en eje x ( fuerzas horizontales )

ΣFx:  F - Fr = ma

por definición de fuerza de roce nos queda:

ΣFx:  F - uN = ma

sumatoria en eje y ( fuerzas verticales ), como el cuerpo solo tiene desplazamiento horizontal, entonces podemos decir que la aceleración en el "eje y" es 0, es decir, nuestra igualdad "ma" sera de 0

ΣFy:  N - mg = 0

donde:

g = aceleración gravitacional ( 9,8[m/s^2] )

nos queda entonces:

ΣFx:  F - uN = ma

ΣFy:  N - mg = 0

de ΣFx despejamos F, nos queda:

F - uN = ma

F = ma + uN

de ΣFy despejamos N, nos queda:

N - mg = 0

N = mg

reemplazando el valor de N en las fuerzas de Fx nos queda

F = ma + uN

F = ma + u mg

datos que nos dan:

m = 8 [kg]

a = 4 [m/s^2]

u = 0,2

g = 9,8 [m/s^2]

reemplazando en la ecuación de F nos queda:

$f= ma+umg \\\\\\f= 8(kg) * 4(\frac{m}{8^{2} } ) \\\\f= 47,68\frac{kg*m}{8^{2} }$

además Newton [N] se define como:

$N = \frac{kg*m}{8^{2} }$

por lo tanto nos queda que la fuerza que debe aplicarse es de 47,68[N]