Question

Si 10 gramos de sal se añaden a una cantidad de agua, la cantidad k(t) de sal que no se disuelve después de t minutos esta dada por k(t)=10x(4/5)^t.

A) Después de añadir la sal al agua, ¿Cuando quedan solo 5 gramos sin disolver?​

Answer 1

Tema: Despeje de variable en ecuación.

⇒$t=3.1063s$

Explicación paso a paso:

Conocemos la ecuación que nos da la cantidad k(t) de sal que no se disuelve después de t minutos:

$k(t)=10*(\frac{4}{5})^t$

Nos interesa conocer en que instante de tiempo $k(t)=5$

Resoviendo:

$5=10*(\frac{4}{5})^t\\\frac{5}{10}=(\frac{4}{5})^t\\\frac{1}{2} =(\frac{4}{5})^t$

Aplicamos la propiedad:

$log_{a}b=c \rightarrow a^c=b$

Por lo que nos queda:

$log_{(0.8)}(0.5)=t$

Al ingresar en la calculadora nos da que:

$t=3.1063s$

Comprobación:

$k(3.1063)=10*(\frac{4}{5})^{3.1063}\\k(3.1063)=10*0.5\\k(3.1063)=5$

Por lo que queda comprobada la respuesta.

Answer 2

Respuesta:

5.11

Explicación paso a paso: