Question

le doy todos mis puntos si me ayudan con coronita

Answer 1

Respuestas:

a) $\left(4x+3y\right)\left(4x-3y\right)$

b) $4\left(6a+5b\right)\left(6a-5b\right)$

c) $\left(20n+13m\right)\left(20n-13m\right)$

d) $-9\left(a+4\right)\left(a-4\right)$

e) $-\left(x^2+11\right)\left(x^2-11\right)$

f) $\left(2ab^2+11\right)\left(2ab^2-11\right)$

g) $25a^4\left(a^4+2b^5\right)\left(a^4-2b^5\right)$

h) $\left(3a+2xyz^2\right)\left(3a-2xyz^2\right)$

i) $\left(15p^2+7a^2y^3z^4\right)\left(15p^2-7a^2y^3z^4\right)$

j) $\left(12am^3n^2+11x^5\right)\left(12am^3n^2-11x^5\right)$

k) $\left(10m+9ab^2\right)\left(10m-9ab^2\right)$

l)  $4\left(6am^3n^2+xyz^2\right)\left(6am^3n^2-xyz^2\right)$

Explicación :

Recuerda el modelo matemático para el producto notable de dos binomios conjugados del que se obtiene la fórmula:

(x + y)(x - y) = x² – y²

Ésta nos proporciona una diferencia de cuadrados.

Aplicando la propiedad de identidad, se puede observar que una diferencia de cuadrados también se representa como un producto de dos binomios conjugados:

x² – y² = (x + y)(x - y)

Nuevamente se aprecia que la factorización es una operación inversa a la del desarrollo de un producto notable.

Una vez más el modelo anterior se puede representar mediante signos de agrupación

[]² – {}² = ([] + {})([] – {})

"Una diferencia de los cuadrados de dos términos algebraicos se factoriza como el producto de dos binomios conjugados, cuyos términos son las raíces cuadradas de los que están elevados al cuadrado."