Pleaseeee ayudaaaaaaa!!!! Encontrar el vertice de la funcion cuadratica = a(x − h)^2 + k

Respuestas

Respuesta dada por: geobenji
2

Respuesta:

Hay varias maneras de escribir la ecuación de una parábola:

Forma estándar: y=ax2+bx+c

Forma factorizada: y=(x+m)(x+n)

Forma vértice: y=a(x−h)2+k

Forma vértice de una ecuación cuadrática: y=a(x−h)2+k , donde (h,k)= vértice de la parábola y a= coeficiente principal

Ejemplo Á

Determina el vértice de y=−12(x−4)2−7 . ¿Es este un punto mínimo o máximo de la parábola?

Solución:

Usando la definición de forma vértice, h=4 and k=−7 .

El vértice es (4, –7).

Ya que a es negativo, la parábola se abre hacia abajo.

Por lo tanto, el vértice (4, -7) es un punto máximo de la parábola.

Una vez que sabes el vértice, puedes usar la simetría para graficar la parábola.

x y

2  

3  

4 –7

5  

6  

Ejemplo B

Escriba la ecuación para una parábola con a=3 y vértice (-4, 5) en forma vértice.

Solución:

Usando la definición de forma vértice, y=a(x−h)2+k,h=−4 y k=5 .

yy=3(x−(−4))2+5=3(x+4)2+5

Cómo encontrar el vértice completando el cuadrado

Considera la ecuación cuadrática y=x2+4x−2 . ¿Cuál es el vértice? Podrías graficar esto usando tu calculadora gráfica y determinar el vértice o podrías completar el cuadrado.

Explicación paso a paso:

Respuesta dada por: guillermosotociprian
0

Respuesta:

Hay varias maneras de escribir la ecuación de una parábola:

Forma estándar: y=ax2+bx+c

Forma factorizada: y=(x+m)(x+n)

Forma vértice: y=a(x−h)2+k

Forma vértice de una ecuación cuadrática: y=a(x−h)2+k , donde (h,k)= vértice de la parábola y a= coeficiente principal

Ejemplo Á

Determina el vértice de y=−12(x−4)2−7 . ¿Es este un punto mínimo o máximo de la parábola?

Solución:

Usando la definición de forma vértice, h=4 and k=−7 .

El vértice es (4, –7).

Ya que a es negativo, la parábola se abre hacia abajo.

Por lo tanto, el vértice (4, -7) es un punto máximo de la parábola.

Una vez que sabes el vértice, puedes usar la simetría para graficar la parábola.

x y

2  

3  

4 –7

5  

6  

Ejemplo B

Escriba la ecuación para una parábola con a=3 y vértice (-4, 5) en forma vértice.

Solución:

Usando la definición de forma vértice, y=a(x−h)2+k,h=−4 y k=5 .

yy=3(x−(−4))2+5=3(x+4)2+5

Cómo encontrar el vértice completando el cuadrado

Considera la ecuación cuadrática y=x2+4x−2 . ¿Cuál es el vértice? Podrías graficar esto usando tu calculadora gráfica y determinar el vértice o podrías completar el cuadrado.

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