Question

si la media proporcional entre a y b es además 12 y la tercera proporcional entre a y b es 96 determinar (a²+b)​

Answer 1

Respuesta:

60

Explicación paso a paso:

12 es  la media proporcional de a y b :  $\frac{a}{12}$ = $\frac{12}{b}$ ⇒ axb = 144..........(1)

96 es la tercera proporcional de a y b :  $\frac{a}{b}$ = $\frac{b}{96}$ ⇒ a =$\frac{b^{2} }{96}$.......(2)

AHORA reemplazamos 2 en 1 :

$\frac{b^{2} }{96}$ x b = 144

b³/96 =144

b³ = 13824

b = 24 .................entonces este valor reempñazas en (1):

                          ax24 = 144

                          a= 6

a²+b = 6²+ 24 =36+24=60