Question

Sus
1. ¿Cuántas diagonales parten de uno de
los vértices de un polígono, en el cual la
suma de
ángulos internos y
externos es igual a 3780°?
a) 18
b) 22
c) 19
d) 25​

Answer 1

Respuesta:

1) Un dodecágono tiene 54 diagonales 

2) La respuesta es un pentágono

3) Se aplica  la formula para suma de ángulos internos de un polígono regular, la cual es  (n-2) * 180

 como el decagono tiene diez lados se reemplaza n=10 en la formula anterior (10-2)*180= 8*180=1440, luego las suma de los ángulos interiores es 1440°

4) Solución: Sea : n= # de lados del polígono

dato: 

180(n-2)+360=3780 

180(n-2)=3420

 n - 2=19       

 n = 21

nos piden: n-3= 21- 3= 18

5) del enunciado: 

S∠e + S∠ =1980°

 Luego remplazando por las propiedades:

380° +180° (n - 2) =1980°

resolviendo: n= 11 lados

Numero de diagonales: Nd =  → Nd= → Nd= 44

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Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

es 18

Explicación paso a paso:

aplicamos la formula de 180(n-2)+360 =3780

n=21

aplicamos la formula numeros de diagonales que se trasa desde un  vertice d=n-3

d=18,,