Question

Se lanza un objeto verticalmente hacia abajo desde cierta altura con una velocidad Vo. Si luego de 5 s impacta en el suelo con una rapidez de 70 m/s, calcular con qué velocidad se lanzó dicho objeto. (g = 10 m/s2).

Answer 1

Respuesta: La velocidad con que se lanzó el objeto fue 20 m/seg.

Explicación paso a paso: Sea Vo la velocidad con que fue lanzado el objeto y Vf la velocidad con la que chocó con el suelo. Además, sea  d  la distancia recorrida por el objeto.

t = 5 seg, Vf = 70 m/s, g = 10 m/s², Vo = ?  d = ?

Se utilizan dos ecuaciones de forma simultánea:

d = Vo.t + g.t²/2  ................(1)

Vf²  -  Vo²  = 2.g.d .............(2)

En (1):

d = Vo. 5  +  10.(5)²/2

d = 5Vo  +  125 .................(3)

De (2):

70² -  Vo²  =  2. 10 . d

4 900 - Vo²  = 20d.  Entonces:

d = (4 900  -  Vo²) / 20.......... (4)

Al igualar (3)  y  (4), resulta:

5Vo  +  125  =  (4 900  -  Vo²) / 20

20( 5Vo  +  125)  =  4 900  -  Vo²

100Vo  +  2 500  =  4 900  -  Vo²

Al ordenar y resolver esta ecuación, se obtiene:

Vo²  +  100Vo  +  2 500  -  4 900  = 0

Vo²  +  100Vo  -  2400  =  0

(Vo  +  120) (Vo  -  20)  =  0

Vo  =  -120,   Vo  = 20

Se considera solo la raíz positiva.

Vo  = 20 m/s

Answer 2

La velocidad inicial o con la que se lanzó el objeto hacia abajo es: -120 m/seg.

Diferencias entre Caída libre y lanzamiento vertical descendente

1. En la primera la velocidad inicial es igual a cero, en la segunda es diferente cero.

2. En la primera la Velocidad final es cero cuando llega al suelo y en la segunda la Velocidad final es cero cuando alcanza su máxima altura

3. Sus fórmulas son:

• Caída Libre: Y = Yo -1/2 g*t² y V = -g*t
• Lanzamiento vertical descendente: Y = Yo - Vo*t -1/2g*t² y V = -Vo -g*t

Semejanzas entre Caída libre y lanzamiento vertical descendente

1. En ambas actúa la aceleración de la gravedad.

2. Ambos son movimientos verticales.

Datos:

t= 5 seg

Vf = 70m/seg

g = 10m/seg²

La velocidad inicial o con la que se lanzó el objeto hacia abajo es:

V = -Vo -g*t

70 m/seg = -Vo -10 m/seg²(5seg)

70m/seg+50 m/seg = -Vo

Vo = -120 m/seg

Si quiere saber más de velocidad verticalmente hacia abajo vea: https://brainly.lat/tarea/5929184

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