Un inversionista cuenta con un máximo de $15,000 para invertir en dos clases de acciones. Las acciones de tipo A tienen un rendimiento del 8% anual y la del tipo B el 10% anual. Debido a que las acciones de tipo B no son tan seguras como las del tipo A, el inversionista desea que su inversión en las acciones tipo B no excedan del 40% de lo que invierta en las del tipo A por más de $1000 ¿Cuánto dinero deberá invertir en cada clase de acción para que pueda obtener el máximo interés anual.
a. 1300
b. 700
c. 1500
d. 1000
Respuestas
La cantidad de dinero que deberá invertir en cada clase de acción para que pueda obtener el máximo interés anual de $1300 es: Tipo A $10000 y Tipo B $5000.
La cantidad de dinero que deberá invertir en cada clase de acción para que pueda obtener el máximo interés anual se calcula mediante la solución de un sistema de ecuaciones y programación lineal , de la siguiente manera :
x = ? tipo A
y=? tipo B
x + y ≤ 15000
Interés anual : Z = 0.08x +0.10y Función objetivo
y ≤ 0.40x +1000
x + y = 15000 *0.40
-0.40x + y = 1000
0.40x +0.40y =6000
-0.40x + y = 1000 +
____________________
y = 5000
x = 15000 -5000= 10000
De donde : x = 10000 y = 5000
( 10000,5000) ⇒ Z = 0.08*10000 + 0.10 *5000
Z = 1300
