Hallar el valor de x que verifique las siguientes ecuaciones y realizar la verificación
en cada caso.
a) x + 1 + 6x = 29
b) 4x + 7 = 3x + 23
c) 7x − 20 = 2x + x
d) 8x − 5 = 5x + 13
e) 6x + 1 = x + 31
Traducir al lenguaje simbólico y hallar el número que cumple la condición:
a) El consecutivo de un número es igual a la mitad de treinta y cuatro
b) El anterior del doble de un número es sesenta y cinco.
c) El triple de un número es igual a la cuarta parte de ciento ochenta.
d) El consecutivo del cuádruplo de un número es setenta y siete.
e) La suma entre un número y su doble es ochenta y cuatro.
Respuestas
Se trata de ecuaciones lineales con una incógnita:
a)
x+1+6x = 29
7x = 29-1
7x = 28
x = 28/7
x = 4
comprobación:
4+1+6*4 = 29
4+1+24 = 29
Respuesta:
x = 4
b)
4x+7 = 3x+23
4x-3x = 23-7
x = 16
comprobación:
4*16 + 7 = 3*16 + 23
64 + 7 = 48 + 23 = 71
Respuesta:
x = 16
c)
7x - 20 = 2x + x
7x - 20 = 3x
7x - 3x = 20
4x = 20
x = 20/4
x = 5
Comprobación:
7*5 - 20 = 2*5 + 5
35-20 = 10+5 = 15
Respuesta:
x = 5
d)
8x - 5 = 5x + 13
8x - 5x = 13 + 5
3x = 18
x = 18/3
x = 6
Comprobación:
8*6 - 5 = 5*6 + 13
48 - 5 = 30 + 13 = 43
Respuesta:
x = 6
e)
6x + 1 = x + 31
6x - x = 31 - 1
5x = 30
x = 30/5
x = 6
Comprobación:
6*6 + 1 = 6 + 31
36 + 1 = 37
Se trata de expresiones algebraicas:
a)
El consecutivo de un número es: a+1
entonces la expresión es:
a+1 = 34/2
a+1 = 17
a = 17-1
a = 16
Comprobación:
16 + 1 = 34/2 = 17
Respuesta:
El número es:
16
b)
el anterior de un número es: a-1
doble es multiplicar por 2
entonces la expresión algebraica es:
2a - 1 = 65
2a = 65 + 1
2a = 66
a = 66/2
a = 33
Comprobación:
2*33 - 1 = 65
66 - 1 = 65
Respuesta:
El número es:
33
c)
El triple es multiplicar por tres
la cuarta partes es dividir entre cuatro
entonces la expresión algebraica es:
3a = 180/4
3a = 45
a = 45/3
a = 15
Comprobación:
3*15 = 180/4 = 45
Respuesta:
el número es:
15
d)
cuádruplo es multiplicar por 4
entonces la expresión es:
4a + 1 = 77
4a = 77-1
4a = 76
a = 76/4
a = 19
Comprobación:
4*19 + 1 = 77
76 + 1 = 77
e)
a + 2a = 87
3a = 87
a = 87/3
a = 29
Comprobación:
29 + 2*29 = 87
29 + 58 = 87
Respuesta:
el número es:
29
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