Question

ayuda es de trigonometria

Answer 1

Explicación paso a paso:

$\frac{cos(3x-12)}{cos(2x+18)}=1\\cos(3x-12)=cos(2x+18)\\cos(3x-12)-cos(2x+18)=0$

sabemos que $cos(u)-cos(v)=-2sen(\frac{u+v}{2})sen(\frac{u-v}{2})$ entonces

$cos(3x-12)-cos(2x+18)=-2sen(\frac{(3x-12)+(2x+18)}{2})sen(\frac{(3x-12)-(2x+18)}{2})=0$

simplificando

$-2sen(\frac{5x+6}{2})sen(\frac{x-30}{2})=0$

dividiendo entre -2  $sen(\frac{5x+6}{2})sen(\frac{x-30}{2})}=0$

y esto pasa si   $sen(\frac{5x+6}{2})=0...(1)$    ó    $sen(\frac{x-30}{2})}=0...(2)$

de la ecuación (2)

$sen(\frac{x-30}{2} )=0 =>\frac{x-30}{2} =0=>x=30$

y ya tienes la solución x=30°

Ahora solo debes calcular el sen(x) para dar la respuesta entonces la respuesta sería sen(30°)=1/2