Question

35 PUNTOS 5. En el gráfico Precio ($) vs Cantidad (Q) se encuentra la ley de la oferta (O) y la ley de la demanda (D) para un determinado producto, determinar: a) La ecuación de la ley de la oferta b) La ecuación de la ley de la demanda c) Punto de equilibrio (punto de intersección) entre la ley de la oferta y la ley de la demanda

Answer 1

Respuesta:

b) P1(0,3)       P2(6,0)

m=$\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}$=(0-3)/(6-0)=(-3)/6=-1/2

y=mx+b                 Punto P1      

3=(-1/2)(0)+b

b=3

y=-1/2 x+3

Solución:  y=-1/2 x+3

a)  si x=3.

y=-1/2 x+3=-1/2 (3)+3=-3/2+6/2=3/2

P3(2,0)             P4(3,3/2)

m=(3/2-0)/(3-2)=(3/2)/1=3/2

y=mx+b                 Punto P3      

0=(3/2)(2)+b

b=-3

y=3/2 x-3

Solución:  y=3/2 x-3

c)  (3,3/2)

Answer 2

En referencia al gráfico del precio ( $ ) versus la cantidad ( Q ) de la ley de la oferta ( O ) y la demanda ( D ), tenemos:

• La recta de la oferta ( O ) está dada por la ecuación $O=1,5*Q - 6+3$
• La recta de la demanda ( D ) está dada por la ecuación $D=-0,5*Q +3$
• El punto de equilibrio entre la oferta ( O ) y la demanda ( D ) es ( 3 ; 1,5 )

¿ Cómo hallar la ecuación de una recta ?

Para hallar la ecuación de una recta podemos utilizar la ecuación general dada por:

$y-y_o=\frac{y_1-y_o}{x_1-x_o}*(x-x_o)$

donde:

• x₀, y₀: son las coordenadas del punto P₀ que pertenece a la resta.
• x₁, y₁: son las coordenadas del punto P₁ que pertenece a la resta.

Entonces, en nuesto caso tenemos:

• Ecuación de la oferta ( O ):

P₂ = ( 4 , 3 )

P₁ = ( 2 , 0 )

$O-3=\frac{3-0}{4-2}*(Q - 4)$

$O-3=\frac{3}{2}*(Q - 4)$

$O=1,5*Q - 6+3$

 $O=1,5*Q - 3$

$Q = 0,6667*O+2$

• Ecuación de la demanda ( D ):

P₂ = ( 0 , 3 )

P₁ = ( 6 , 0 )

$D-0=\frac{0-3}{6-0}*(Q - 6)$

$D=\frac{-3}{6}*(Q - 6)$

$D=-0,5*Q +3$

$Q = 6-2*D$

• Cálculo del punto de equilibrio:

Para calcular el punto de equilibrio debemos igualar las ecuaciones.

$0,6667*O+2=6-2*D$

Sabiendo que O = D tenemos:

$0,6667*O+2=6-2*O$

$2,6667*O=4$

$O=1,5$

Reemplazando:

$Q = 0,6667*1,5+2$

$Q=3$

Más sobre recta aquí:

https://brainly.lat/tarea/32545557