Question

Hallar los puntos de corte con el eje x para la función f(x) = x 2 + 4x

Answer 1

Los puntos de corte con el eje x para la función dada

x: (0,0) , (-4,0)

Procedimiento:

Para hallar los puntos de corte con el eje x - o la intersección en el eje x-

Sustituimos 0 en y y resolvemos para x

$\boxed{\bold { 0 = x^{2} +4x}}$

$\boxed{\bold { x^{2} +4x = 0}}$

Tenemos una ecuación cuadrática a resolver

1) Resolución por factorización

$\boxed{\bold { x^{2} +4x = 0}}$

$\boxed{\bold { x \ . \ x + x \ . \ 4 = 0}}$

$\boxed{\bold { x \ (x+ 4) = 0}}$

Donde

$\boxed{\bold { x = 0}}$

$\boxed{\bold { x+ 4 = 0}}$

Igualamos el primer factor a 0

$\boxed{\bold { x = 0}}$

Igualamos el segundo factor a 0 y resolvemos

$\boxed{\bold { x+ 4 = 0}}$

$\boxed{\bold { x= -4}}$

Luego

$\boxed{\bold { x = 0 ,-4}}$

2) Resolución aplicando la fórmula cuadrática

$\boxed{\bold { x^{2} +4x = 0}}$

Donde a = 1, b = 4 y c = 0

$\boxed {\bold { \frac{ -b \pm\sqrt{ b^{2} - 4 ac} }{2a } }}$

Reemplazamos valores y resolvemos para x

$\boxed {\bold { x= \frac{ -4 \pm\sqrt{ 4^{2} - 4 \ . \ ( 1\ . \ 0 ) } }{2 \ . \ 1\ } }}$

$\boxed {\bold { x= \frac{ -4 \pm\sqrt{ 16 - 4 \ . \ 0 } }{2 } }}$

$\boxed {\bold { x= \frac{ -4 \pm\sqrt{ 16 } }{2 } }}$

$\boxed {\bold { x= \frac{ -4 \pm\sqrt{ 4^{2} } }{2 } }}$

$\boxed {\bold { x= \frac{ -4 \pm 4 }{2 } }}$

$\boxed {\bold { x= -2 \pm 2 }}$

Luego

$\boxed{\bold { x = 0 ,-4}}$

Los puntos de corte con el eje x para la función dada, x: (0,0) , (-4,0)