Question

Una pelota se deja caer desde la cúspide del monumento a Washington, el cual tiene 555 pies de altura a) ¿Cuánto tiempo tomara a la pelota llegar al suelo? b) ¿A que velocidad chocara la pelota con el suelo?

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

⚠ Lo primero que realizaremos será convertir las unidades que están en pies a metros, para obtener un valor aproximado dividiremos entre 3.281

                     555 pies = 555/3.281 metros = 169.164 metros

✅ Para hallar el tiempo en problemas de caída libre de este tipo usaremos la siguiente fórmula:

                                        $\boldsymbol{\boxed{h=v_{o}t+\dfrac{gt^2}{2}}}$

                          Donde

                               ➺ $\mathrm{h:altura}$

                               ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                               ➺ $\mathrm{g:gravedad}$

                               ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

 

Los datos del problema son:  

        ➣ $v_o=0\:m/s$

        ➣ $g=9.8\:m/s^2$

        ➣ $h=169.164\:m$

 

Reemplazamos los datos en la fórmula

                                        $h=v_{o}t+\dfrac{gt^2}{2}\\\\\\169.164=(0)t+\dfrac{(9.8)t^2}{2}\\\\\\169.164=0+(4.9)t^2\\\\\\(4.9)t^2=169.164\\\\\\t=\sqrt{\dfrac{1.69.164}{4.9}}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{t\approx5.87565\:s}}}$

✅ Para hallar la velocidad final usaremos la siguiente fórmula:

                                        $\boldsymbol{\boxed{{v_f}^2={v_o}^2+2gh}}$

                          Donde

                               ➺ $\mathrm{h:altura}$

                               ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                               ➺ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                               ➺ $\mathrm{g:gravedad}$

 

Los datos del problema son:  

        ➣ $v_o=0\:m/s$

        ➣ $g=9.8\:m/s^2$

        ➣ $h=169.164\:m$

 

Reemplazamos los datos en la fórmula

                                          $v_f}^2={v_o}^2+2gh\\\\{v_f}^2={0}^2+2(9.8)(169.164)\\\\{v_f}^2=0+(3315.61)\\\\{v_f}^2=3315.61\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{v_f=57.5814\:m/s}}}$

Answer 2

Respuesta: Respuesta a , b

Explicación paso a paso: