Question

Si un polinomio de grado 3 tiene tres raíces reales, su coeficiente principal es 3 y se conoce que P(4) =0, P(−2) = 0 y P(3) = 10. ¿Cuál es el valor de la raíz que falta?

Answer 1

Respuesta:

y=(x-4)(x+2)(x-5)

Explicación paso a paso:

Como p(-2)=0 y P(4)=0 4 y - 2 son raíces por lo que, sabiendo que tiene 3 raices, podemos expresar al polinomio como

P(x) =(x-4)(x+2)(x-a)...(1)

Como sabemos que P(3)=10 cambiamos 3 por x en nuestra ecuación (1) y lo igualamos a resultado

P(3)=(3-4)(3+2)(3-a)=10

(-1)(5)(3-a)=10

(-5)(3-a)=10

3-a=-2

a=5

Y Despejando a obtenemos que su valor es 5 por lo tanto el polinomio del que hablamos es

(x-4)(x+2)(x-4)=y