Question

Regla del producto derivadas

Answer 1

La derivada del producto uv de dos funciones u y v es

                                       $(uv)' = u'v + uv'$

Luego si

                                        $f(x) = (x^2+3)(x^2-1)$

es

                    $f'(x) = (x^2+3)'(x^2-1) + (x^2 + 3)(x^2-1)' =$

                            $2x(x^2-1)+ (x^2+3)2x = 4x^3 + 4x$

Y si

                                  $f(x) = (x+3)(x^2+3x-4)$

es

                        $f'(x) = (x+3)'(x^2+3x-4) + (x+3)(x^2+3x-4)'$ =

       $1 \cdot (x^2+3x-4)+(x+3)(2x+3) = (x^2+3x-4)+(x+3)(2x+3) = \\x^2+3x-4 + 2x^2+9x+9 = 3x^2 + 12x +5$