Question

Sabiendo que x es la cantidad de litros de oxígeno que la empresa OXICLAN fabrica por mes. El precio por litro es de 52 soles, además el costo total mensual de la empresa es de 19x+186. Cuantos litros debe fabricar como mínimo para que su ganancia sea no menor a 836 soles

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Vale, en este caso podemos ver que en los enunciados ya se encuentra la función del costo, por lo que simplemente debemos reemplazar en X los valores dados y operar siguiendo las reglas de jerarquía de las operaciones: Potencias, multiplicaciones y sumas y restas.

Vamos allá....

    • Función: C(X) = 5000 + 6X + 0,002X²

Entonces...

a) Para producir 1.000 unidades:

C(1.000) = 5.000 + 6(1.000) + 0,002(1.000)²

C(1.000) = 5.000 + 6.000 + 0,002(1.000.000)

C(1.000) = 5.000 + 6.000 + 2.000

C(1.000) = 13.000     El costo de producir 1.000 unidades es de 13.000

b) Para producir 2.500 unidades:

C(2.500) = 5.000 + 6(2.500) + 0,002(2.500)²

C(2.500) = 5.000 + 15.000 + 0,002(6.250.000)

C(2.500) = 5.000 + 15.000 + 12.500

C(1000) = 32.500     El costo de producir 2.500 unidades es de 32.500

c) Para producir ninguna unidad:

C(0) = 5.000 + 6(0) + 0,002(0)²

C(0) = 5.000 + 0 + 0,002(0)

C(0) = 5.000 + 0 + 0

C(0) = 5.000     Como uno de los términos es independiente y no depende de X, el costo de no producir ninguna unidad es 5.000

    • Función: C(X) = 10⁻⁶X³ − (3)·(10⁻³)X² + 36X + 2.000

Aquí seguiremos el mismo procedimiento que en el punto anterior...

a) Para producir 2.000 unidades:

C(2.000) = 10⁻⁶(2.000)³ − (3)·(10⁻³)(2.000)² + 36(2.000) + 2.000

C(2.000) = 10⁻⁶(8.000.000.000) − (3)·(10⁻³)(4.000.000) + 72.000 + 2.000

C(2.000) = 10⁻⁶(8.000.000.000) − (3)·(10⁻³)(4.000.000) + 72.000 + 2.000

C(2.000) = 8.000 − 12.000 + 72.000 + 2.000

C(2.000) = 70.000     El costo de producir 2.000 unidades es de 70.000 

b) Para producir 500 unidades:

C(500) = 10⁻⁶(500)³ − (3)·(10⁻³)(500)² + 36(500) + 2.000

C(500) = 10⁻⁶(125.000.000) − (3)·(10⁻³)(250.000) + 18.000 + 2.000

C(500) = 125 − 750 + 18.000 + 2.000

C(2.000) = 19.375     El costo de producir 500 unidades es de 19.375

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Answer 2

La cantidad de litros debe fabricar como mínimo 17,24 litros

Explicación paso a paso:

x:  es la cantidad de litros de oxígeno que la empresa OXICLAN fabrica por mes.

Costo Total:

C = 19x+186

Ingresos:

I = 52x

Ganancia:

U = I-CT

U = 52x-19x-186

U = 33x -186

La cantidad de litros debe fabricar como mínimo para que su ganancia sea no menor a 836 soles

386 = 33x-186

386+186 = 33x

x = 17,24 litros

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