Question

encontrar dos numeros naturales cuya diferencia sea dos y la suma de sus cuadrados sea 580 ayudenme a resolverla con una ecuacion......y favor de ponerme el procedimiento!!!!!

Answer 1

Veamos. Sean x e y los números.

x - y = 2
x² + y² = 580

Despejamos y de la primera y la reemplazamos en la segunda: y = x - 2

x² + (x - 2)² = 580; quitamos paréntesis.

x² + x²- 4 x + 4 = 580; o bien:

2 x² - 4 x - 576 = 0; es una ecuación de segundo grado en x, cuyas raíces son:

x = 18; x = - 16; hay entonces dos soluciones.

x = 18; y = 16, x = - 16; y = - 18

Saludos Herminio