Question

Resuelve el siguiente problema aplicado al sistema de ecuaciones, utilizando cualquiera de los tres métodos aprendidos: Sergio tiene $ 1.950 en monedas de $ 100 y de $ 50. En total tiene 24 monedas. Determina cuántas monedas son de $ 100 y cuántas de $ 50.

Answer 1

100x+50y=1950
x+y=24
x=24-y
Sustitución
100(24-y)+50y=1950
2400-100y+50y=1950
-50y=1950-2400
-50y=-450
y=-450/-50
y=9
x=24-9
x=15
15 monedas de 100 y 9 de 50
100*15+50*9=1950
1500+450=1950

Answer 2

Sergio tiene 15 monedas de $100 y 9 de $50.

Sistema de ecuaciones: método de igualación

⭐Para resolver por igualación hay que despejar la misma variable en ambas ecuaciones y luego igualar dichas expresiones. Para el problema:

• a: cantidad de monedas de $100

• b: monedas de $50

Sergio tiene un total de $1950:

• $\boxed{\bf 100a + 50b = 1950}$ (i)

Tiene 24 monedas:

• $\boxed{\bf a + b = 24 }$ (ii)

Despejando a "b" de ii:

• $\boxed{\bf b = 24 - a}$ (iii)

Sustituyendo a iii en i:

100a + 50 · (24 - a) = 1950

Aplicando propiedad distributiva:

100a + 1200 - 50a = 1950

50a = 1950 - 1200

50a = 750

a = 750/50

$\boxed{\bf a = 15}$ ✔️ → monedas de $100

Monedas de $50:

b = 24 - 15

$\boxed{\bf b = 9 }$✔️

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