Si a cinco veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316 y si a 9 veces el menor de se resta el cuadrillo del mayor, la diferencia es 83. Halla los números
Respuestas
Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316 y si a 9 veces el menor e resta el cuádruple del mayor la diferencia es 83. Hallar los números
Solución: Los números son 31 y 23
Explicación paso a paso
Para resolver es necesario plantear un sistema de ecuaciones, donde x e y representan los dos diferentes números.
- x: número mayor
- y: número menor
Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316:
5x + 7y = 316
Si a 9 veces el menor se resta el cuádruple del mayor la diferencia es 83:
9y - 4x = 83
-4x + 9y = 83
Resolveremos mediante reducción:
4/5 * (5x + 7y = 316)
-4x + 9y = 83
Tenemos:
4x + 28/5y = 1264/5
-4x + 9y = 83
____________________
73/5y = 1679/5
y = 1679/5 * 5/73
y = 23
El valor del número mayor es:
5x + 7 * 23 = 316
5x + 161 = 316
5x = 316 - 161
5x = 155
x = 31
![](https://es-static.z-dn.net/files/df3/26cf939ffa5923f82f2321bfc642923c.jpg)