Question

ejercicios para hallar el centro , radio , apotema y angulo cntral de un poligono regular

Answer 1

El centro no es una incógnita. Es el centro de la circunferencia que contiene al polígono.

Se deben conocer dos datos. Supongamos el número de lados y uno de los lados.

El ángulo central es Ф = 360°/n.

El radio, la mitad del lado y el apotema forman un triángulo equilátero. El radio es la hipotenusa, la mitad del lado es el cateto opuesto a la mitad del ángulo y el apotema es el otro cateto.

Conocemos el lado, por lo tanto conocemos la mitad del lado: L/2

sen(Ф/2) = L/2 / R: por lo tanto R = L / [2 sen(Ф/2)] (radio) 

Del mismo modo: tg(Ф/2) = L/2 / a (a = apotema)

a = L / [2 tg(Ф/2)] 

Saludos Herminio