Respuestas
Algebraicamente:
Suponiendo que n es el número de lados , la "formula de diagonales" por lados es
n(n-3)/2 , entonces planteas:
n = n(n-3)/2
2n = n^2 - 3n
5n = n^2
5n - n^2 = 0
-n^2 + 5n = 0
n(-n+5)= 0
solucion 1 = n es 0 , no es válida
solución 2 :-n + 5 = 0/n #Importante , asumiendo n distinto de 0.
-n + 5 = 0
n = 5
Por lo tanto , 5 lados tiene el poligono cuyo número de diagonales es igual al número de lados
El polígono regular que tiene igual número de lados que diagonales es el pentágono.
¿Qué son diagonales de un polígono?
Son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
El número de diagonales (D) de un polígono viene determinado por el número de lados (N) que tiene el polígono. Su fórmula es:
D = N(N-3)/2
N =D
N = N(N-3)/2
2N = N² - 3N
5N = N²
5N - N² = 0 Ecuación de segundo grado que resulta
x₁ = 0
x₂ = 5
Tomamos el valor del número natural.
El polígono regular que tiene igual número de lados que diagonales es el pentágono.
Si quiere saber más de diagonales de un polígono vea: https://brainly.lat/tarea/36729
#SPJ2
