Question

Un objeto se coloca a 40 cm de un espejo cóncavo de 30 cm de distancia focal, calcular la posición de la imagen.

Answer 1

¡Hola!

Un objeto se coloca a 40 cm de un espejo cóncavo de 30 cm de distancia focal, calcular la posición de la imagen.

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

p (posición del objeto o abscisa del objeto) = 40 cm

f (distancia focal) = 30 cm

p' (posición de la imagen o abscisa de la imagen) = ? (en cm)  

• Aplicamos los datos antes mencionados a la ecuación de Gauss, tendremos:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{40} + \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{4\:p'}{120\:p'} = \dfrac{3\:p'}{120\:p'} + \dfrac{120}{120\:p'}$

$\dfrac{4\:p'}{120\:p'\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.7cm}}{~}} = \dfrac{3\:p'}{120\:p'\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.7cm}}{~}} + \dfrac{120}{120\:p'\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.7cm}}{~}}$

$4\:p' = 3\:p' + 120$

$4\:p'-3\:p' = 120$

$\boxed{\boxed{p' = 120\:cm}}\Longleftarrow(posicion\:de\:la\:imagen)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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Respuesta:

La posición de la imagen es 120 cm

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$