Question

por favor me puedes ayudar Es una pregunta de matemáticas y necesito la respuesta urgente y me podrías ayudar también a justificar la respuesta gracias ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) las tres figuras son rectángulos por lo tanto para calcular el área se utiliza la fórmula

A=b.h     donde  b=base    y  h= altura

AREA DEL PATIO

b=  3a  y  h= 2a-1

sustituimos estos dos valores en la fórmula

$A=b.h \\A=3a(2a-1)\\A=6a^{2} -3a$

AREA DEL SALON PEQUEÑO

$b= \frac{3}{2} a$   h= 2a-1

sustituimos estos dos valores en la fórmula

$A=b.h \\A=\frac{3}{2}a (2a-1)\\A=\frac{6}{2} a^{2} -\frac{3}{2}a \\A=3a^{2} -\frac{3}{2}a\\A=\frac{6a^{2}-3a}{2}$  

   

AREA DEL SALON GRANDE

$b=4a-2$     $h= 2a-2$

sustituimos estos dos valores en la fórmula

$A=b.h \\A=(4a-2)(2a-2)\\A=8a^{2} -8a-4a+4\\A=8a^{2} -12a+4$  

b)  calculemos las áreas para a=2m

    sustituimos el 2 en cada uno de las áreas halladas anteriormente

Patio:

$A=6a^{2} -3a\\A=6(2)^{2} -3(2)\\A= 6.4 -6\\A=24-6\\A=18m^{2}$

Otra forma de hallar el área es sustituir el 2 en la base del rectángulo y la altura por separado y luego multiplicar los resultados

b=  3a = 3(2)=6m (base)       y  h= 2a-1=2(2)-1= 4-1=3m (altura)  

A=6mx3m=$18m^{2}$

Salón pequeño

$A=\frac{6a^{2}-3a}{2}\\A=\frac{6(2)^{2}-3(2)}{2}\\A=\frac{6.(4)-6}{2} \\A=\frac{24-6}{2}\\A= \frac{18}{2} \\A= 9m^{2}$

En este salón la base es $b= \frac{3}{2} a=\frac{3}{2} (2m)=3m$   y la altura  

h= 2a-1=2(2)-1=4-1=3   Si queremos calcular el área con estos valores A=3x3=9$m^{2}$

Salón grande

$A=8a^{2} -12a+4\\A=8(2)^{2} -12(2)+4\\A= 8.(4)-24+4\\A=32-24+4\\A=12m^{2}$

En este salón la base es $b=4a-2=4(2)-2=8-2=6m^{2}$   y la altura     $h= 2a-2=2(2)-2=4-2=2m^{2}$   Si queremos calcular el área con estos valores A= 6x2=12$m^{2}$

c)   La comparación que hago con respecto de las letra a y b es que en la primera se usaron expresiones algebraicas para calcular las áreas y en la letra b los resultados de esas expresiones algebraicas son sustituidos  por valores numéricos

La letra c)  como te dije es mi apreciación personal no se si es lo que quiere tu profesor