Los tirantes de un ouente colgante tiene forma de arco parabolico. Los extramos del cable alcanzan una altura de 20m sobre el nivel del puente y se hallan a 300m de distancia entre si.
El punto mas bajo del cable queda suspendido a 5m de altura sobbre el puente.
A 100m de distancia de esre punto, ¿Que tan alto esta el cable sobre el puente?
Respuestas
Respuesta dada por:
80
Veamos.
El vértice de la parábola es el punto (0, 5)
La ecuación para esta parábola es:
y - 5 = a x², siendo a una constante a determinar.
Otro punto de la parábola es (150, 20); reemplazamos
20 - 5 = a 150²; de modo que a = 15 / 22500 = 1/1500
La ecuación es entonces y = 1/1500 x² + 5
Para x = 100: y = 1/1500 . 100² + 5 = 11,67 m
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
El vértice de la parábola es el punto (0, 5)
La ecuación para esta parábola es:
y - 5 = a x², siendo a una constante a determinar.
Otro punto de la parábola es (150, 20); reemplazamos
20 - 5 = a 150²; de modo que a = 15 / 22500 = 1/1500
La ecuación es entonces y = 1/1500 x² + 5
Para x = 100: y = 1/1500 . 100² + 5 = 11,67 m
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
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