Question

5) seca = 2 ya es del primer cuadrante. Hallo tga y coseca.​

Answer 1

Respuesta:

tan a  = √3

csc a  = 2√3/3

Explicación paso a paso:

razones trigonometricas en el primer cuadrante

en el primer cuadrante todas las razones trigonometricas son positivas

--

en el problema

sec a = 2

como

sec a  = hipotenusa de a / c .adyacente de a

reemplazamos

sec a  =  h /ca =  2/1

--

entonces

hipotenusa (h)= 2

c. adyacente (ca) = 1

--

hallamos el  cateto opuesto de a

por pitagoras

h² = (ca)² + (co)²

reemplazamos

2² = 1² + (co)²

resolvemos

4 = 1 + (co)²

4 - 1 = (co)²

3 = (co)²

± √3 = (co)

como en el primer cuadrante todos son positivos entonces cateto opuesto es positivo

(co) = √3

--

piden  tan a   y  csc a

tan a = (co)/(ca)

reemplazamos

tan a = (co)/(ca) = √3/1 = √3

--

csc a  = (h)/(co)

reemplazamos

csc a  = (h)/(co) = 2/√3  = 2√3/3