Sí una solución de glicerina al 40% se agrega otra al 60% , la mezcla resulta al 54% , sí hubiera 10 partes más de la solución al 60% la mezcla sería al 55% de glicerina , cuantas partes de cada solución se tienen ?
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Respuesta dada por:
14
Si una solución de glicerina al 40% se agrega a otra al 60%, la mezcla resulta al 54%. Si hubiera 10 partes más de la solución al 60%, la mezcla sería al 55% de glicerina. ¿Cuántas partes de cada solución se tienen?
Resolvemos:
x Partes-----------------------y Partes ------------------------(x+y) Partes
40% -----------------------------60% ----------------------------- 54%
40%x+60y = 54%(x+y)
40x+60y = 54(x+y)
40x+60y = 54x+54y
40x-54x+60y-54y = 0
-14x+6y = 0
Al dividir la ecuación entre 2 nos dará:
-7x+3y=0 (Ec. 1)
x Partes ---------------------y+10 Partes ------------------------(x+y+10) Partes
40% --------------------------60%-------------------------------------55%
40%x+60%(y+10)= 55%(x+y+10)
40x+60y+600 = 55x+55y+550
40x-55x+60y-55y = 550 -600
-15x+5y = -50
-3x+y = -10 (Ec.2)
Nos quedan dos ecuaciones, la resolvemos por cualquier método, utilizaré igualación.
-7x+3y=0 , -3x+y = -10
x = -3y/-7 , x = -10-y/-3
x = 3y/7 , x = 10+y/3
3y/7 = 10+y/3
(3y) · 3 = (10+y) · 7
9y = 70+7y
9y-7y = 70
2y = 70
y = 70/2
y = 35
Reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones:
-3x+35 = -10
-3x = -10-35
-3x = -45
x = -45/-3
x = 15
Las partes de cada solución de glicerina son 15 y 35.
¡Espero haberte ayudado, saludos!
Resolvemos:
x Partes-----------------------y Partes ------------------------(x+y) Partes
40% -----------------------------60% ----------------------------- 54%
40%x+60y = 54%(x+y)
40x+60y = 54(x+y)
40x+60y = 54x+54y
40x-54x+60y-54y = 0
-14x+6y = 0
Al dividir la ecuación entre 2 nos dará:
-7x+3y=0 (Ec. 1)
x Partes ---------------------y+10 Partes ------------------------(x+y+10) Partes
40% --------------------------60%-------------------------------------55%
40%x+60%(y+10)= 55%(x+y+10)
40x+60y+600 = 55x+55y+550
40x-55x+60y-55y = 550 -600
-15x+5y = -50
-3x+y = -10 (Ec.2)
Nos quedan dos ecuaciones, la resolvemos por cualquier método, utilizaré igualación.
-7x+3y=0 , -3x+y = -10
x = -3y/-7 , x = -10-y/-3
x = 3y/7 , x = 10+y/3
3y/7 = 10+y/3
(3y) · 3 = (10+y) · 7
9y = 70+7y
9y-7y = 70
2y = 70
y = 70/2
y = 35
Reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones:
-3x+35 = -10
-3x = -10-35
-3x = -45
x = -45/-3
x = 15
Las partes de cada solución de glicerina son 15 y 35.
¡Espero haberte ayudado, saludos!
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