Question

cosa=-1/2 y a es el cuadrante III.busco todas la función ayúdame por faa​

Answer 1

Las funciones trigonométricas restantes son:

$sen(a)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\tan(a)=\sqrt{3}\\\\sec(a)=-2\\\\csc(a)=-\frac{2}{3}\sqrt{3}\\\\cot(a)=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Explicación paso a paso:

Si el ángulo está en el tercer cuadrante, todas sus funciones trigonométricas son negativas salvo la tangente y su recíproca, la cotangente. Una regla memotécnica dice que "En el tercer cuadrante que empieza con 'T' la tangente es positiva y el resto todo negativo". El seno del ángulo lo hallamos mediante la identidad pitagórica:

$sen(a)=\sqrt{1-cos^2(a)}=\sqrt{1-(\frac{1}{2})^2}\\\\sen(a)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Y la tangente es el cociente entre seno y coseno:

$tan(a)=\frac{sen(a)}{cos(a)}=\frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}}\\\\tan(a)=\sqrt{3}$

La secante es la inversa del coseno:

$sec(a)=\frac{1}{cos(a)}=\frac{1}{-\frac{1}{2}}\\\\sec(a)=-2$

La cosecante es la inversa del seno:

$csc(a)=\frac{1}{sen(a)}=\frac{1}{\frac{-\sqrt{3}}{2}}\\\\csc(a)=\frac{2}{\sqrt{3}}=-\frac{2}{3}\sqrt{3}$

La cotangente es la inversa de la tangente:

$cot(a)=\frac{1}{tan(a)}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\cot(a)=\frac{\sqrt{3}}{3}$