Question

Hola buenos. Días mee pueden hacer el favor de explicarme con estas preguntas de matemática qué es para hoy y no la entiendo gracias. Que pasen un buen día Dios los bendiga

Answer 1

1ª imagen:  son raíces de la unidad 1

Recordemos que la raíz con índice   "n"   de cualquier número   "a"   es otro número   "b"   que multiplicado   "n"   veces por sí mismo, nos da   "a"   o lo más cercano a   "a".

Se expresaría así:  

$\sqrt[n]{a}=b\\ \\ b^n=a$

Es decir que la potencia y la raíz son operaciones inversas, igual que ocurre con la multiplicación y la división.

Según eso, la raíz de 1 siempre será 1  ya que cuando multiplicamos 1 por sí mismo el resultado es el mismo número 1

$\sqrt[n]{1}=1\\ \\ 1^n=1$

Así que ese ejercicio se resuelve de este modo:

$\sqrt[20]{1}=1\\ \\ \sqrt[30]{1}=1$

Y en resumen diríamos que la raíz n-ésima de 1 siempre es 1

2ª imagen

1º ejercicio:

Para no equivocarse, se intenta descomponer el radicando  (lo de dentro de la raíz)  en potencias iguales al índice que en este caso es 3

• $\sqrt[3]{8\times 64}=\sqrt[3]{2^3\times 8^3}$

Al tener los factores del radicando elevados a un exponente igual al índice de la raíz, pueden extraerse fuera de ella sin esos exponentes.

• $\sqrt[3]{2^3\times 8^3}=2\times8=16$

2º ejercicio:

Coinciden el índice y el exponente así que aquí ya directamente podemos sacar fuera el radicando:

• $\sqrt[5]{2^5}=2$

3ª imagen  (similar a los ejercicios anteriores)

$\sqrt[]{81\times 121}= \sqrt{9^2\times 11^2} =9\times 11=99\\ \\ \sqrt[3]{2^3} =2$