Question

ayuda porfavor es para mañana lo necesito urgente porfa con resolución ayuda porfavor​

Answer 1

Respuesta:   a) $\left(x-3\right)\left(x^2+4x+5\right)$

Explicación paso a paso:

$x^3+x^2-7x-15$  

Para factorizar:

$\mathrm{Utilizar\:el\:teorema\:de\:la\:raiz\:racional}$

$a_0=15,\:\quad a_n=1$

$\mathrm{Los\:divisores\:de\:}a_0:\quad 1,\:3,\:5,\:15,\:\quad \mathrm{Los\:divisores\:de\:}a_n:\quad 1$

$\mathrm{Por\:lo\:tanto,\:verificar\:los\:siguientes\:numeros\:racionales:\quad }\pm \frac{1,\:3,\:5,\:15}{1}$

$\frac{3}{1}\mathrm{\:es\:la\:raiz\:de\:la\:expresion,\:por\:lo\:tanto,\:factorizar\:}x-3$

$=\left(x-3\right)\frac{x^3+x^2-7x-15}{x-3}$

Simplificar y dividir: $\frac{x^3+x^2-7x-15}{x-3}$

$=x^2+\frac{4x^2-7x-15}{x-3}$

Dividir:

$=x^2+4x+\frac{5x-15}{x-3}$

Dividir:

$=x^2+4x+5$

Entonces:

$=\left(x-3\right)\left(x^2+4x+5\right)$