Question

si: calcular el valor de:...

Answer 1

Respuesta:

Hola

Explicación paso a paso:

Hola

Answer 2

Sabiendo que (x + 1/x) = 4, podemos afirmar que (x³ + 1/x³) es igual a 52

¿Cómo se define la suma de binomio al cubo?

Matemáticamente, la suma de binomio al cubo se define de la siguiente manera:

(a + b)² = a³ + 3ab² + 3a²b + b³ = a³ + 3ab·(a + b) + b³

Este producto notable es fundamental para resolver este problema.

Resolución

Inicialmente se tiene la siguiente igualdad:

(x + 1/x) = 4

Procedemos a elevar cada lado de la igualdad al cubo:

(x + 1/x)³ = 4³

Desarrollamos el producto notable:

x³ + 3·(x)·(1/x)·(x + 1/x) + (1/x)³ = 64

x³ + 1/x³ + 3·(x + 1/x) = 64 ;

x³ + 1/x³ + 3·(4) = 64 ; x + 1/x = 4 (condición inicial)

x³ + 1/x³ = 64 - 12

x³ + 1/x³ = 52

Por tanto, tenemos que x³ + 1/x³ es igual a 52.

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