Question

2x + 3y = 8 ; x - 4y = - 7

a ) X = 2 ; Y = 1

b X = 1 ; Y = 2

c) X = 1 ; Y = - 2

d)X = -3 ; Y = 2

e)NINGUNO

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Answer 1

Respuesta:

HOLA...

De esta ecuación lineal de 2×2 que se organiza de esta manera es decir:

$2x + 3y = 8 \: \: \: \: (1) \\ x - 4y = - 7 \: \: \: (2)$

Hay diversas formas de resolver esta ecuación lineal ya sea por método de sustitución, eliminación, igualación, etc; en este caso lo resolveremos con el método de sustitución que se resuelve de la siguiente manera:

1. Lo primero que hay que hacer es de la ecuación vamos a tomar la número 2 y despejaremos cualquier variable en este caso despejaremos la variable x es decir:

$(2) \: x - 4y = - 7 \: despejemos \: la \: variable \: x$

$x = - 7 + 4y$

Ya que -4x esta de lado izquierdo estando pasa al otro lado a sumar por ende nos queda esta ecuación:

2. Ahora reemplazamos los valores de la. primera ecuación es decir:

$2( - 7 + 4y) + 3y = 8$

$- 14 + 8y + 3y = 8$

Ahora le -14 que esta negativo pasa al otro lado a sumar es decir:

$8y + 3y = 8 + 14$

$11y = 22$

Despejados la variable Y y el 11 que esta multiplicando pasa a dividir es decir:

$y = \frac{22}{11}$

$y = 2$

Ahora para calcula a la variable x lo haremos despejsndolo en la ecuación que nos dio principalmente es decir:

$x = - 7 + 4y$

$x = - 7 + 4(2)$

$x = - 7 + 8$

$x = 1$

El resultado de las siguientes ecuaciones estará dada por los puntos p(x,y) (1,2):

COMPROBACIÓN

2(1) + 3(2) = 8

2 + 6 = 8

8 = 8 correcto

Opción (b) X=1 ; Y=2