Question

Se interceptarán la recta r y un plano que contiene a los puntos P(1,3,2), S(2,0,1) y C(1,4,3)?, siendo la recta r: X=3t-1 ; Y=t+2 ; Z=2t

Answer 1

Determinar la ecuación del plano

1 Dadas las rectas:

\displaystyle r\equiv \frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1} \hspace{2cm} s \equiv \frac{x-1}{-2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z}{3}

Determinar la ecuación del plano que contiene a r y es paralelo a s.

Solución

2 Hallar la ecuación del plano que contienen a las rectas:

\displaystyle r\equiv \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+3}{-1} \hspace{2cm} s \equiv \frac{x+2}{-1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+3}{-2}

Solución

3 Hallar la ecuación del plano que contiene al punto A(2, 5, 1) y a la recta de ecuación:

\displaystyle r\equiv \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{1}